長沙哪兒有三角燃?xì)庠罹S修點(長沙燃?xì)庠钍酆缶S修)

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前沿拓展：

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有人說，課堂是一把雙刃劍，一半是開發(fā)潛力，一半是摧毀智力。課堂如何才能激活學(xué)生的思維、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性而不是相反？前不久我在長沙觀摩學(xué)習(xí)了江蘇省中學(xué)數(shù)學(xué)特級教師符永平的一節(jié)數(shù)學(xué)課，這堂課不動聲色卻動人心魄，讓人久久回味。

面對一群陌生的學(xué)生，符老師是怎樣開場的呢？留白！

看誰提出的問題多

上課前，符老師讓學(xué)生齊讀一段話，在畫橫線處逐個填空。

“有人說，絕大多數(shù)學(xué)生從小學(xué)到大學(xué)畢業(yè)，就只會模仿老師的思路做老師給的題目，從沒做過自己的題目（問題）……于是，我們成了不會發(fā)現(xiàn)問題的人，而發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要。所以，我能判斷：我們的課堂真不好。”

“有人說，不少學(xué)生在課堂上，太希望老師將問題提出來、解題思路說出來、答案寫出來……自己只要輕松聽著、記憶著、抄寫著（復(fù)印著），課后回憶著、模仿著、機(jī)械套用著……于是我們成了機(jī)器人。”（臺下老師因為學(xué)生善解人意的精準(zhǔn)回答，報以掌聲）

學(xué)生們填寫的詞語像一塊塊石頭砸進(jìn)平靜的湖面，讓我心情變得沉重，也讓我反思——我自己的課堂是這樣的嗎？我培養(yǎng)的學(xué)生是“機(jī)器人”嗎？

符老師這一番匠心獨具的鋪墊讓學(xué)生們一個個摩拳擦掌，滿懷期待進(jìn)入問題情境。

符老師在電子屏上呈現(xiàn)梯子滑動的圖片：“數(shù)學(xué)是動態(tài)的，是有靈性的，數(shù)學(xué)人眼里靜態(tài)的三角形是變化萬千的美麗圖景。”

問題情境1：已知，圖中的梯子長5米，頂端點A在墻OM上可上下滑動，底端B在水平地面ON上可左右移動，滑動過程中三角形ABO始終存在，∠α= 。

請你設(shè)計并填寫α的度數(shù)，并提出問題。（見圖1）

圖1

學(xué)生提出的問題一個個、一串串往外蹦：設(shè)∠α=120°，求：

①∠ABO= ；②∠BAO= ；③∠MAB= ；④OB= ；⑤OA= ；

在符老師的啟發(fā)下，學(xué)生的思維逐漸由混亂變得有序，由易到難，由近及遠(yuǎn)，一直延伸到遙遠(yuǎn)的地方，而且在不斷歸類求新。

⑥求AB邊的高；⑦求AB邊的中線；⑧求三角形的中位線；⑨求△AOB的面積……學(xué)生提出的問題越來越多。

“我們還能想到更遙遠(yuǎn)的地方嗎？什么已學(xué)的知識能和這個圖形融合成一個嶄新的數(shù)學(xué)世界？這是培養(yǎng)我們創(chuàng)造力的大好時機(jī)，大家要珍惜！”

符老師的語言仿佛有著無窮魔力，學(xué)生們的思維進(jìn)一步被打開。

“延長NO、MO，建立平面直角坐標(biāo)系……”

“求點A、B的坐標(biāo)。”

“求直線AB的解析式。”

…… ……

學(xué)生提出的問題迅速從12個變成36個！當(dāng)符老師說“中考壓軸題就是這么生成的”時，看得出學(xué)生無比亢奮，這太有成就感了！

符老師的構(gòu)題“魔術(shù)”讓人耳目一新：歷經(jīng)設(shè)計題目的過程，摸清題目生長的紋理，自然就能輕松“創(chuàng)造”題目，從而實現(xiàn)“解題人”是“命題人”的創(chuàng)造式教學(xué)。事實上，能命題的人自然能站在一個更高的角度俯視且很簡單地解題，妙不可言！掌握這一點，孩子們就不會在無邊題海中苦苦掙扎，而是愛上數(shù)學(xué)并徜徉其中，美妙就在情理之中了。

自己動手編教材

“在問題情境1的基礎(chǔ)上，當(dāng)∠α=135°時，怎樣求OB？”

符老師話鋒一轉(zhuǎn)，自然切換到一元二次方程的學(xué)習(xí)中。

問題情境2：（見圖2）

圖2

這可是初三的數(shù)學(xué)內(nèi)容啊，沒有教材，怎么帶著初二的學(xué)生學(xué)習(xí)初三的內(nèi)容？“沒有教材怎么辦？”符老師問學(xué)生們。眾人睜大好奇的眼睛，目不轉(zhuǎn)睛地盯著臺上。

“膽有多大，智慧就有多大。誰能勇敢回答？”

沒多久，一名男生大聲說：“我們自己編教材。”

符老師用驚奇的目光看著學(xué)生：“你知道專家們是怎樣編寫教材的嗎？我們自己也可以編寫。”符老師和學(xué)生在臺上現(xiàn)場編起教材，一元二次方程的定義、解法及應(yīng)用，一個個順理成章地呈現(xiàn)。關(guān)鍵是，符老師和學(xué)生們是用此前學(xué)過的一元一次方程的經(jīng)驗來編寫的。這讓坐在臺下的我感到慚愧：在我們看來“高難度”的“編寫教材”的工作，其實學(xué)生是完全可以做到的，可是平時，我們給學(xué)生這樣的機(jī)會了嗎？

最后，學(xué)生們不僅通過“編教材”掌握了一元二次方程的解法，甚至仿照范例編出了一系列“陷阱題”“挖坑題”，并自豪地向大家解釋陷阱何在。

當(dāng)一個個學(xué)生舉著白板上臺介紹自己創(chuàng)編的題目時，符老師說：“這道題將以你的名字命名，這叫——吳歐騏題、劉昱辰題、周義翔題、粟宇軒題……”

學(xué)生們歡快的聲音久久回蕩在我耳邊。

符老師課堂上的留白，從教育學(xué)的角度來思考，其實質(zhì)就是給學(xué)生思考的時間與空間，把學(xué)生推向前臺，教師隱身其后。更進(jìn)一步說，留白就是對學(xué)生的信任，只有信任學(xué)生，放手讓學(xué)生在課堂上撒歡兒，他們智慧的靈光才會閃現(xiàn)出來。而且在課堂上，符老師的目光不只是落在少數(shù)“學(xué)霸”身上，每個孩子都被他鼓動起來，大膽表達(dá)，從他們的眼神里，可以看到自信的光芒。

這是我見過的最美的課堂，也是富有創(chuàng)造力的課堂。

（作者：王丹鳳，單位系湖南省株洲市長郡云龍實驗學(xué)校）

來源： 中國教育報

拓展知識：

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