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      本文內容來源于《測繪學報》2020年第9期,審圖號GS(2020)4848號

      北斗衛星天線相位中心改正模型精化及對精密定軌和定位影響分析

      張勤1, 燕興元1,2,黃觀文1,解世超1,曹鈺1

      1.長安大學地質工程與測繪學院, 陜西 西安 710054;2.中山大學測繪科學與技術學院, 廣東 廣州 510275

      基金項目:國家重點研發計劃(2018YFC1505102);國家自然科學基金面上項目(41774025;41731066);陜西省技術創新指導專項基金(2018XNCGG05);北斗二代重大專項(GFZX0301040308)

      摘要:針對BDS2和BDS3衛星聯合精密定軌和精密定位中高精度BDS2 IGSO/MEO衛星天線相位中心改正在軌估計模型的缺失問題,本文采用了改進的PCV和zoffset參數估計方法,精化了BDS2 IGSO/MEO衛星B1I/B3I無電離層組合PCC模型。數值驗證結果表明:相比北斗官方發布的PCO地面標定值,本文精化的PCC模型使得精密軌道SLR殘差的STD減小了0.6~2.4 cm,改善百分比為8.6%~33.3%;基于本文精化的BDS2和已有BDS3衛星精化的PCC模型使得精密定位浮點解在高程方向顯著提升了9.5 mm(37.2%)。

      關鍵詞:北斗二號 北斗三號 衛星天線相位中心改正模型 聯合精密定軌 精密定位

      引文格式:張勤, 燕興元, 黃觀文, 等. 北斗衛星天線相位中心改正模型精化及對精密定軌和定位影響分析. 測繪學報,2020,49(9):11011111. DOI: 10.11947/j.AGCS.2020.20200289.

      閱讀全文:http://xb.sinomaps.com/article/2020/10011595/202091101.htm

      全文概述

      隨著2020年6月23日收官之戰的北斗衛星成功發射,北斗三號衛星導航系統(BDS3)全球星座提前半年全面建成。目前北斗衛星導航系統(BDS)與美國全球定位系統(GPS),格洛納斯全球衛星導航系統(GLONASS)和伽利略(Galileo)一起提供全球衛星導航系統(GNSS)定位、導航、授時服務[12]。同一參考框架下的精密軌道和鐘差是多系統GNSS應用的先決條件。在多系統GNSS數據處理中,除了使用相同的國際地球自轉和參考系統服務(International Earth Rotation Service, IERS)[3]協議外,參考框架的統一主要反映在天線相位中心改正(phase center correction,PCC)和框架中核心測站與解算無關的文件交換格式(solution independent exchange format, SINEX)文件中坐標的一致性。

      國際GNSS服務組織(International Global Navigation Satellite System Service, IGS)在igs14.atx文件中發布了GPS,GLONASS和Galileo衛星的天線相位中心偏差(phase center offsets, PCO)和天線相位中心變化(phase center variation, PCV),其與IGS14[4]保持一致。GPS和GLONASS衛星的zoffset和PCV是根據GNSS跟蹤數據在軌估計得出[5]。早期Galileo衛星的PCO模型也是采用地面數據在軌估計得到[6]。之后Galileo衛星精確的PCO和PCV已在發射之前采用微波暗室校準,并于2017年由歐洲全球導航衛星系統局(European GNSS Agency, GSA)發布(https://www.gsceuropa.eu/supporttodevelopers/galileosatellitemetadata)。早期,歐洲空間業務中心(European Space Operations Centre,ESOC)和武漢大學學者,利用地面跟蹤站數據進行在軌估計了北斗二號衛星導航系統(BDS2)傾斜地球同步軌道(inclined geosynchronous satellite orbit, IGSO)和中圓地球軌道(medium earth orbit, MEO)衛星B1I/B2I頻點無電離層(Ionospherefree, IF)組合PCC模型[78]。文獻[9]也估計了一套B1I/B2I組合PCO模型,但該模型沒有提供PCV改正。目前北斗系統正處于BDS2和BDS3平穩過渡階段,包含BDS2/3衛星的精密產品由北斗過渡信號組合(B1I/B3I)提供。因此需要建立高精度的BDS2/3衛星B1I/B3I無電離層組合PCC(PCO+PCV)模型。

      2019年12月30日,北斗官方發布了衛星制造商地面標定的BDS2[10]和BDS3衛星PCO參數,但沒有標定PCV參數(http://www.beidou.gov.cn/gffgg/201912/t20191209_19313.html?from=singlemessage)。高精度的PCC模型對衛星精密定軌至為重要[11]。衛星PCO參數中的zoffset與框架尺度參數相關,zoffset參數的誤差會對北斗衛星精密定軌的框架尺度產生影響,進而影響到高程方向定位精度[12]。為了保證北斗衛星精密定軌的參考框架尺度盡可能與IGS14保持一致,就必須基于地面站實測數據進行在軌估計。盡管衛星PCV參數本身量級較小,但由于PCV和zoffset參數強相關,PCV會對zoffset參數估計產生較大的影響,因此在估計高精度PCC時不能忽略PCV參數。由此可以看出,北斗官方發布的衛星廠商地面標定的PCO精度有限,且沒有考慮PCV對PCO的影響。另一方面,為了保證北斗與GPS聯合數據處理的兼容性問題,得到與GPS系統相一致的PCC模型,在估計PCC時需要采用BDS/GPS聯合定軌,同時將GPS系統PCC模型進行固定。文獻[13]建立了BDS3MEO衛星的先驗模型,提高了定軌精度。文獻[14]基于該先驗光壓模型精化了BDS3 MEO衛星B1IB3I無電離層組合PCC模型。因此,本文研究建立BDS2 IGSO/MEO衛星高精度PCC模型,由此給出改進的zoffset和PCV參數估計方法,利用地面實測數據對IGSO/MEO衛星過渡信號B1I/B3I頻點組合PCC模型進行精化。

      1 北斗衛星天線相位中心模型精化方法

      1.1 函數模型

      PCO參數是從衛星質心轉移到天線相位中心的三維向量[ΔxΔyΔz]。考慮到最終的幾何觀測量為星地距離,其可以表示成一維距離改正的形式。基于衛星到測站向量在星固系[15]的單位向量er=[-sinαsinη-cosαsinη-cosη]T,具體為

      (1)

      式中,α表示方位角;η表示從衛星測站方向與星固系Z軸夾角(天底角);α是從地面測站方向觀測,按照順時針方向由星固系Y軸到X軸的角。式(1)為估計衛星PCO參數的函數模型。在沒有衛星PCV情況下,估計PCO時先假定衛星PCV為0,利用式(1)估計衛星水平PCO(Δx, Δy)和初始zoffset(Δz)。由于PCO的zoffset參數與衛星PCV參數相關,因此還需要估計衛星PCV,進而扣除PCV對zoffset的影響,得到最終的PCV和PCO模型。

      由于衛星天線PCV和zoffset的強相關性,無法直接估計純PCV參數,而是估計得到了包含zoffset參數影響的原始PCV估值(簡稱為PCVraw),PCVraw(η)具體的表達式如式(2)[12]

      (2)

      式中,dz為zoffset的改正數參數。同時,考慮到PCVraw(η)與衛星鐘差間的相關性,為了防止法方程奇異添加了式(3)所示的約束方程

      (3)

      式中,PCVraw(ηi)作為分段線性常量模型進行逐衛星估計;ηi為第i個PCV模型節點處的天底角;n為PCV模型中最大天底角節點。

      當獲得PCVraw(ηi)參數后,建立單獨的最小二乘平差分離出最終的PCV(ηi)和zoffset參數相對于先驗值的改正數。最小二乘平差的準則如式(4)所示

      (4)

      式中,a為常數,PCV為最小二乘平差的殘差,故其基準可表示為

      。以此可以判定當PCVraw(ηi)參數之和為零時,zoffset改正數參數也為零。

      考慮到zoffset與PCV之間的強相關性,zoffset參數包含了未模型化的PCV,同時PCV也會受到未模型化的zoffset的影響。因此需要通過施加“最小PCV”準則(式(4))分離PCV和zoffset參數,最終得到精化后的PCC參數。IGS對GPS[14]和GLONASS衛星[16]PCV和zoffset求解的流程如圖 1所示。

      圖 1 衛星PCC模型精化流程

      Fig. 1 Flow chart of the satellite PCC model refinement

      圖選項

      1.2 PCV對衛星zoffset參數影響函數模型分析

      GPS與BDS衛星在PCV估計時的主要區別:①地面可觀測天底角范圍不同。GPS衛星地面可觀測最大天底角可以達到14.3°,而對于BDS IGSO衛星則不超過9°,MEO不超過13.2°;可觀測最大天底角越小PCV參數與其他參數相關性越強,解算精度越差。②測站數量不同。可接收GPS信號的測站全球分布均勻且數量眾多,可接收BDS信號的測站相對較少。上述因素將制約北斗衛星高精度天線相位中心改正標定,特別是IGSO衛星。為了定量分析不同GNSS系統地面可觀測衛星天底角范圍對zoffset改正數參數分離的影響,利用式(4)構建如式(5)的函數模型

      (5)

      ,PCV=

      式中,dz表示衛星PCV對zoffset參數的影響,也為zoffset基于式(1)估值的改正數;a為式(4)中的常數項參數。基于PCV(ηi)平方和最小的準則,且視觀測值為等權(P=I)則可得到X的最優解為

      (6)

      取M=(BTB)-1BT,于是有

      (7)

      式中,M矩陣的某一行元素代表該行對應未知參數的模型系數,根據式(7)可得M矩陣中dz參數對應的M矩陣第一行元素M(1,ηi),ηi=η0, …,ηmax,其中系數M(1,ηi)表示ηi天底角處PCVraw(ηi)對衛星dz參數的貢獻系數或誤差傳播系數,其可以反映模型的穩健性,系數的絕對量級和系數間差異越小則模型越穩健。由式(5)和式(6)可得M矩陣元素大小僅與天底角有關;由上文可知GPS最大天底角可達14.3°,BDS IGSO衛星不超過9°,BDS MEO不超過13.2°;結合式(7)分別對BDS和GPS衛星PCVraw導出PCV和dz參數的模型系數M做定量分析,具體結果見圖 2,其中縱坐標代表某類型衛星對應的M矩陣第一行系數M(1,ηi),ηi=η0, …,ηmax,縱軸系數單位為1,橫坐標表示估計的各PCVraw參數的整度天底角ηi=η0, …,ηmax。圖 2中曲線的差異主要由不同類型衛星對應的地面可觀測天底角的范圍ηmax所決定。

      圖 2 不同GNSS系統各PCVraw對zoffset改正數的影響系數

      Fig. 2 Influence coefficients of PCVrawonzoffset correction in different GNSS systems

      圖選項

      從圖 2可以看出GPS衛星各PCVraw對zoffset改正數的模型系數較小(藍色);BDS MEO衛星模型系數相比GPS稍差(紅色),但整體上仍可得到較高精度的zoffset改正數;但IGSO衛星各PCVraw對應的模型系數較大且變化顯著(黑色),特別是在0°和9°對應的PCVraw系數。也就是說,若9°對應的PCVraw存在1 mm的誤差將會對zoffset改正數產生約47 mm的誤差。因此,IGSO衛星的模型穩健性差,導致從PCVraw導出zoffset改正數的精度也相對較差。對此,在BDS衛星PCV和zoffset改正數估計方法需要進行改進。

      1.3 改進的PCV和zoffset估計方法

      由于zoffset還需要考慮PCV模型的影響,因此在解算時,首先固定zoffset解算PCVraw,然后扣掉未模型化的zoffset余弦項影響得到PCV,考慮到IGSO衛星在利用PCVraw導出zoffset的改正數時模型不穩定,PCVraw的微小誤差會導致zoffset改正數產生+30~50 mm的影響(見圖 2)。本節采用特殊處理:①只保留導出的PCV參數固定后重新估計zoffset參數;②再固定新的zoffset參數,重新解算PCVraw,導出PCV改正數;③重復①—②直到PCV改正數之和為0為止。具體流程見圖 3。

      圖 3 BDS2衛星B1I/B3I組合PCC模型精化流程

      Fig. 3 Flow chart of the B1I/B3I IFcombination PCC model refinement for BDS2 satellites

      圖選項

      2 BDS2 IGSO/MEO衛星天線相位中心改正模型精化

      本文采用了56個多模GNSS試驗網絡(multiGNSS experiment, MGEX)/IGS測站和17個國際GNSS監測評估系統(international GNSS Monitoring & Assessment System,iGMAS)測站(見圖 4)提供的觀測數據來對BDS2 IGSO和MEO衛星PCC參數進行估計。展示了BDS2衛星采用網解方式估計PCC的測站分布。表 1列出了估計BDS2衛星PCO、PCV參數估計策略,主要包括觀測模型、誤差模型、參數估計模型。表 1中縮寫代表含義為系統間偏差(intersystem bias, ISB), 天頂總延遲(zenith total delay,ZTD),薩斯塔莫寧模型(Saastamoinen,SAAS),全球投影函數(global map function, GMF)。

      圖 4 BDS2 IGSO和MEO衛星PCC模型精化的測站分布圖

      Fig. 4 Distribution of the stations of the PCC model refinement for BDS2 IGSO and MEO satellites

      圖選項

      表 1 BDS2衛星PCC模型精化數據處理策略

      Tab. 1 Strategies of the BDS2 satellite PCC model refinement

      類型模型描述測站大約17個iGMAS測站和56個IGS/MGEX測站時段2019年092340天觀測值類型非差相位和碼觀測值高度角定權;截止高度角為15°弧長72 h軌道弧長姿態模型動偏模型[15]太陽輻射壓力ECOM1[17]系統間偏差(ISBs)每個測站每個弧段為一常量, 并為所有ISB參數添加零均值約束電離層延遲無電離層線性組合GPS:L1/L2BDS3:B1I/B3I對流層延遲2 h為間隔估計ZTD[18]參數SAAS[19]+GMF[20]以24 h為間隔估計水平梯度參數測站坐標固定到IGSYYPWWWW.snx,YY表示年的最后兩位,WWWW表示相應的GPS周接收機天線固定到igs14_WWWW.atx衛星天線GPS和BDS衛星來自igs14_2062.atx模糊度固定雙差模糊度[21]地影期去除相應結果[22]

      表選項

      北斗官方發布的PCO標定值包含了衛星不同頻點的模型值,在B1I/B3I組合數據處理時可分別對兩個頻點的觀測數據進行PCO改正,之后進行無電離層組合。考慮到估計的PCO參數為雙頻組合模型值,為了方便對比,將北斗官方發布的單一頻點PCO(http://www.beidou.gov.cn

      表 2 基于北斗官方發布PCO地面標定值導出B1I/B3I無電離層組合PCO模型

      Tab. 2 B1I/B3I IFcombination model derived from ground calibrated PCO values published by the BeiDou official

      PRNxoffsetyoffsetzoffsetPRNxoffsetyoffsetzoffsetC01607.200.8084.60C22203.4010.202 026.10C02656.801.10911.90C23209.602.502 011.20C03663.806.00691.40C24208.704.202 047.10C04663.806.00691.40C2573.403.501 107.70C05617.809.40786.50C2672.904.901 117.30C06762.902.00259.80C2727.004.901 117.10C07729.8012.90581.20C2825.404.401 113.80C08749.600.70631.70C2927.609.301 130.00C09590.1016.60670.10C3028.408.001 095.10C10596.209.90607.80C32183.409.302 051.10C11576.800.10856.30C33189.4010.502 036.20C12590.3022.00844.10C3489.709.301 112.30C13599.104.101 552.60C3589.2011.301 101.60C14583.2013.40886.40C36197.2015.401 882.40C16614.200.501 547.30C37200.0016.001 866.60C19205.609.902 020.50C3872.50309.802 651.70C20218.905.002 103.50C3967.50301.802 723.70C21200.406.702 062.00

      表選項

      在估計BDS2 IGSO和MEO衛星的PCO和PCV時,由于目前沒有接收機端BDS B1I和B3I頻點的PCC模型,因此采用接收機GPS頻點L1和L2的PCC模型近似代替。文獻[23]針對這種近似處理對精密定位的影響作了分析,結果表明這種近似具有較好的精度。文獻[24]采用地面機器人標定了兩個天寶接收機天線B1I和B2I的PCC模型,結果表明B1I和B2I的PCO與GPS L1和L2模型值較為接近,但對于部分天線PCV存在不同程度差異。

      首先,固定PCV=0,基于式(1)采用網解方法估計xoffset、yoffset和zoffset參數,對每顆衛星的單天估值序列求均值和STD,具體的結果見表 3。

      表 3 BDS2 IGSO/MEO衛星的B1I/B3I組合PCO估值,zoffset為固定PCV=0的初步結果

      Tab. 3 PCO estimations of the B1I/B3I ifcombination for BDS2 IGSO/MEO satellites, zoffset is the preliminary estimation by fixing PCV to 0

      PRNxoffsetyoffsetzoffsetaverageSTDaverageSTDaverageSTDC060.6190.0440.0030.0943.2120.334C070.6210.0390.0430.0793.2220.354C080.5950.0370.0290.0763.7660.352C090.6230.0310.0300.0563.8330.353C100.5890.0360.0360.0783.6520.375C110.5960.0190.0010.0191.9810.099C120.6020.0170.0020.0202.2130.091C130.5980.0380.0210.0653.1270.330C140.6300.0340.0130.0732.0380.117C160.6230.0700.0150.0793.1270.506IGSO均值0.6070.0380.0270.0753.4680.350MEO均值0.6090.0230.0060.0372.0770.102

      表選項

      可以看出所有衛星xoffset之間的最大差異約為4 cm, IGSO和MEO衛星的均值分別為0.607 m和0.609 m,極為接近,因此選定所有衛星的均值0.610 m為最終xoffset的估值,同理yoffset選取為0.016 m,最終水平方向PCO估值如表 4所示。

      表 4 BDS2 IGSO/MEO衛星的水平PCO參數估值

      Tab. 4 Estimation of BDS2 IGSO/MEO satellite horizontal PCO parameters

      類型xoffsetyoffsetIGSO/MEO0.6100.016

      表選項

      考慮到PCVraw參數的可靠性,用來導出PCV的PCVraw為每顆衛星2019年294—340天的均值,且只考慮與衛星類型(IGSO和MEO)相關的PCVraw參數。最終得到的zoffset和PCV參數如圖 5,具體模型的數值見表 5和表 6。

      圖 5 BDS2 IGSO/MEO衛星B1I/B3I組合最終的zoffset和PCV參數

      Fig. 5 Final zoffset and PCV parameters of the B1I/B3I IFCombination for BDS2 IGSO/MEO satellites

      圖選項

      表 5 BDS2 IGSO/MEO衛星B1I/B3I組合最終PCV估值

      Tab. 5 Final PCV estimations of the B1I/B3I ifcombination for BDS2 IGSO/MEO satellites

      nadir/(°)012345678910111213IGSO4.170.390.321.031.561.831.051.071.420.33STD2.521.601.320.690.791.140.780.970.921.40MEO3.924.762.510.930.452.783.734.333.662.570.801.221.783.08STD1.600.830.550.410.190.760.500.400.380.320.230.200.110.64

      表選項

      表 6 BDS2 IGSO/MEO衛星B1I/B3I組合最終zoffset估值

      Tab. 6 Final zoffset estimations of the B1I/B3I ifcombination for BDS2 IGSO/MEO satellites

      PRNC06C07C08C09C10C11C12C13C14C16zoffset3.4253.3713.8804.3484.2872.2352.4203.5792.1493.870STD0.3340.3540.3520.3530.3750.0990.0910.330.1170.506

      表選項

      3 精化的PCC模型對精密定軌和定位影響分析

      3.1 BDS2/3衛星聯合精密定軌

      為了驗證精化的PCC和北斗官方PCO模型的性能,在BDS2/3衛星聯合定軌中,BDS2衛星采用本文精化的PCC模型,BDS3 MEO衛星采用了文獻[14]的B1I/B3I組合PCC模型,模型具體數值如表 7所示。考慮到BDS3 MEO衛星先驗光壓模型能提高精密定軌精度,本文在BDS2/3衛星精密定軌時,BDS2衛星采用純經驗ECOM1模型,BDS3 MEO衛星采用ECOM1+先驗光壓模型[13]。

      表 7 BDS3 MEO衛星水平PCO模型[14]

      Tab. 7 Horizontal PCO model of the BDS3 MEO satellites[14]

      廠商xoffsetyoffsetzoffsetCAST224.489.342 274.22SECM24.007.811 520.94C24224.489.342341.41C2924.007.811 695.62

      表選項

      表 8 BDS3 MEO衛星PCV模型[14]

      Tab. 8 PCV model of the BDS3 MEO satellites[14]

      nadir/(°)012345678910111213PCV3.201.571.680.730.751.161.661.741.731.801.901.081.273.36

      表選項

      為了驗證精化的PCC和北斗官方發布的PCO模型對精密定軌的影響,本文分別利用兩套PCC模型進行精密定軌,采用衛星激光測距(satellite laser ranging, SLR)檢核軌道精度。SLR是一種在光學頻率范圍內工作的高精度激光測距技術,其與GNSS技術獨立,只需要進行相對論效應、對流層延遲、衛星質心相對的激光反射器陣列(laser retroreflector array, LRA)的偏移量改正。考慮到SLR測距精度可達1 cm,高于GNSS衛星定軌精度,因此被廣泛用于評估GNSS軌道的精度。SLR殘差是SLR觀測距離與GNSS解算的軌道計算距離之間的差異,BDS衛星的LRA偏移量由中國衛星導航系統管理辦公室發布(表 9),SLR觀測數據均由ILRS(International Laser Ranging Service)公開提供。

      表 9 BDS衛星激光棱鏡LRA偏移量

      Tab. 9 The LRA offsets of the BDS satellites

      PRNXYZC080.420 3000.573 5001.100 000C100.426 7000.573 2001.099 500C110.426 4000.537 9001.100 000C130.421 5000.572 6001.100 000C200.594 7000.084 5601.264 440C210.598 6000.086 5601.265 040C290.609 5000.426 0000.614 200C300.609 7000.427 3000.615 300

      表選項

      SLR檢核結果的均值、STD、RMS見表 10。對于MEO衛星,不同的PCC模型會對SLR殘差[2526]的均值產生影響,影響范圍為1~3 cm,對于IGSO衛星SLR殘差均值影響小于0.7 cm。由于BDS衛星精密定軌均未加入對SLR均值產生一定影響的地球反照輻射壓模型,很難通過SLR均值來客觀判斷PCC模型的精度。因此,忽略SLR均值的變化,僅以STD為PCC模型的評價標準。

      表 10 采用精化的PCC模型與北斗官方發布的地面標定PCO的SLR檢核結果對比Tab. 10 Comparison of SLR results between refined PCC and groundcalibrated PCO model published by the BeiDou official

      PRN北斗官方發布PCO模型精化的PCC模型均值STDRMS均值STDRMSC080.0290.0720.0770.0240.0480.054C100.0030.0660.0660.0100.0440.045C110.0010.0450.0450.0320.0340.047C130.0070.0700.0700.0020.0640.064C200.0360.0400.0530.0260.0360.044C210.0380.0400.0550.0260.0320.041C290.0080.0380.0390.0220.0330.040C300.0100.0430.0440.0200.0390.044

      表選項

      整體而言,基于精化的PCC模型的精密軌道SLR殘差STD小于采用北斗官方發布PCO標定值。對于BDS2衛星,采用精化的PCC模型使得C13衛星STD改善了0.6 cm(8.6%),其余衛星STD改善了1.1~2.4 cm(24.4%~33.3%)。對于BDS3 CAST衛星,精化的PCC模型的STD相比北斗官方PCO標定值改善了0.4~0.8 cm(10.0%~20.0%)。對于BDS3 SECM衛星,精化的PCC模型的STD改善了0.4~0.5 cm(9.3%~10.2%)。對于C10、C11、C29、C30衛星精化的PCC模型的SLR均值有變大,考慮到均值存在正負相抵現象,因此RMS參數相比均值更能反映誤差的統計特性。從RMS結果看出C10衛星有較大提升,C11、C29、C30衛星采用精化的PCC和北斗官方發布的PCO模型結果量級相當。另一方面,考慮到在定軌中并未考慮地球反照輻射壓、天線功率輻射等對SLR檢核的均值可產生常量影響的攝動力模型,特別是對于C10、C11等衛星,其采用官方發布的PCO模型的均值幾乎為零,加入這些攝動模型后SLR檢核均值的“0”勢必會有增大的趨勢,因此目前很難用均值的變化客觀判定PCC模型精度。綜合SLR檢核的STD和RMS結果可得,整體而言,利用在軌估計PCC模型定軌相比利用PCO地面標定值定軌具有更高的精度。

      3.2 BDS2/3衛星聯合精密定位

      PCO的zoffset參數與測站高程、對流層延遲參數高度相關。因此,本節基于兩套PCC模型的精密軌道和衛星精密鐘差進行精密單點定位(precise point positioning, PPP)處理[27],采用BDS單系統PPP結果相對于GPS系統PPP結果在U方向的偏差來評價PCC模型的精度。為了排除解算軟件自洽性對結果的影響,采用第三方獨立軟件GAMP(GNSS analysis software for multiconstellation and multifrequency Precise positioning)[28]進行BDS系統精密單點定位,具體的數據處理策略和誤差模型設置等如表 11所示。

      表 11 BDS2/3精密單點定位處理策略

      Tab. 11 Strategies for BDS2/3 PPP

      類型模型描述測站47個能夠接收到BeiDou觀測數據的IGS/MGEX測站時段2019年年積日260~290天采樣間隔/s30解算模式PPP靜態解觀測值類型非差相位和碼觀測值高度角定權; 截止高度角為7°弧長每天01:1522:45電離層延遲BDS2/3:B1I/B3I無電離層組合對流層延遲2 h為間隔估計ZTD參數SAAS+GMF以2 h為間隔估計ZTD參數接收機天線BDS B1I/B3I分別采用igs14_2062.atx模型GPS頻點L1/L2的PCC模型代替BeiDou衛星天線精化的PCC模型(表 6、表 5)北斗官方發布的PCO標定值(表 2)模糊度參數浮點解BDS2偽距系統性偏差模型改正[29]

      表選項

      隨機選取2019年270天POTS測站的定位序列進行展示(圖 6),考慮到精密軌道插值的端點效應,將24 h弧長去掉了開始和結束的75 min。衛星鐘差為300 s采樣間隔,進行PPP時作插值為30 s的處理。圖 6(a)為基于北斗官方PCO標定值的精密軌道、精密鐘差的PPP定位結果相比于對應IGS SINEX周解在ENU方向的偏差序列;圖 6(b)為基于精化的PCC模型的精密軌道和精密鐘差的PPP定位結果在ENU方向的偏差序列;圖 6(c)中紅色線為可觀測的BDS2/3衛星數目,綠色線為定位的位置精度因子(position dilution of precision, PDOP)值。

      圖 6 POTS測站采用官方發布PCO和精化的PCC對BDS定位的影響

      Fig. 6 Influence of using officially released PCO and refined PCC model on BDS PPP for POTS station

      圖選項

      POTS站采用北斗官方發布的PCO標定值和精化的PCC模型定位結果在ENU方向的偏差分別為(0.019 4,0.002 1,0.030 3)m和(0.018 9,0.002 4,0.016 3)m。在E和N方向的差異較小,分別為0.5 mm和0.3 mm;精化的PCC模型相比北斗官方PCO標定值在U方向有顯著提升,為14 mm(46.2%)。

      不失一般性,本節對47個站單天RMS求平均得到各測站的月平均RMS,各站采用兩種PCC模型的定位結果在U方向的偏差如圖 7所示,各個站采用兩種PCC的BDS單系統PPP在ENU方向的平均偏差見表 12。整體而言,采用精化的PCC所得的BDS單系統PPP結果相比SINEX周解在U方向偏差與采用北斗官方發布的PCO標定值有顯著的提升。

      圖 7 基于BDS衛星不同PCC模型的精密定位結果

      Fig. 7 Bias of PPP results based on different BeiDou satellite PCC model in the U direction

      圖選項

      表 12 BDS單系統PPP結果在E、N、U方向的偏差統計

      Tab. 12 Bias of BeiDou PPP results in the E、N、U Direction

      PCC模型ENU北斗官方發布PCO0.015 40.008 80.025 7精化的PCC0.014 10.010 30.016 1

      表選項

      從各站在ENU方向的平均RMS可以看出,精化的PCC模型相比北斗官方發布的地面標定PCO模型在E方向精度提升了0.14 mm(8.8%);在N方向精度降低了0.15 mm(17.5%);在U方向精度顯著提升了9.5 mm(37.2%)。從PCC模型定位結果可以看出,不準確的影響主要在U方向,精化的PCC使得定位在U方向精度提升,得益于在軌估計的zoffset和PCV參數。

      4 結論

      (1) 針對BDS2/3衛星聯合定軌問題,研究給出了改進的PCV和zoffset參數估計方法,精化了BDS2 IGSO和MEO衛星B1I/B3I組合PCC模型。

      (2) 采用精密定軌對比分析了精化的PCC模型和北斗官方發布的地面標定PCO模型對精密定軌的影響。結果表明:本文精化的BDS2衛星PCC模型使得精密軌道的SLR殘差STD改善了0.6~2.4 cm,改善百分比為8.6%~33.3%;在一定程度上,利用在軌估計PCC模型定軌相比利用PCO地面標定值定軌具有更高的精度。

      (3) 采用精化的BDS2/3衛星精密和精密鐘差的定位結果表明:精化的PCC模型與北斗官方發布的地面標定PCO模型平面精度相當,但在U方向精度顯著提升了9.5 mm(37.2%)。

      作者簡介

      第一作者簡介:張勤(1958), 女, 博士, 教授, 博士生導師, 主要從事GNSS和InSAR的理論和應用研究。Email:zhangqinle@263.net.cn

      通信作者:燕興元, Email:yanxy35@mail.sysu.edu.cn

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